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如圖：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，則BC邊上的中線AD的取值范圍是    ；
0.5cm＜AD＜3.5cm

試題分析：延長AD到E，使AD=DE，連接CE，則可得△ABD≌△ECD，得到AB=CE，在△ACE中，根據三角形的三邊關系，即可得到結果．
延長AD到E，使AD=DE，連接CE，

∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，
4-3＜AE＜4+3，即1＜AE＜7，
∴0.5cm＜AD＜3.5cm．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。
求證：BE⊥AC。
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學完勾股定理之后，同學們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學校旗桿的高度.愛動腦筋的小明這樣設計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發現此時繩子底端距離打結處約1米.請你設法幫小明算出旗桿的高度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一個邊長分別為6、8、10的直角三角形，請設計出一個有一條邊長為8的直角三角形，使這兩個直角三角形能夠拼成一個等腰三角形．畫出4種不同拼法（周長不等）的等腰三角形；請在四個備用圖中分別畫出，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數能構成直角三角形的是（   ）
A．1，2，3B．4，5，6C．6，8，10D．7，9，11

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，則△DEB的周長是（     ）
A．6㎝B．4㎝C．10㎝D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（     ）
A．2B．3 C．5D．2.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為 (    )
A．13．B．13或．C．13或15．D．15．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊含30°角的直角三角尺的直角頂點重合，放置為如圖的形狀，若∠AOD=110°，則∠COB =         °.

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同步練習冊答案
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