Question

如圖所示，在中，點為邊上的一點，．
（1）試說明．
（2）求的長及的面積．
（2）判斷是否是直角三角形，并說明理由．

Answer 1

（1）見解析；（2）15，150；（3）是

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷；
（2）先根據(jù)勾股定理求得斜邊的長，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果；
（3）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷.
（1）


∴是直角三角形
∴即；             
（2）∵，且點為邊上的一點
∴
∴由勾股定理得：   
∴； 
（3）是直角三角形    
，
  
∴是直角三角形.
點評：解答本題的根據(jù)是熟練掌握勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.