Question

1．在△ABC中，已知AB=5cm，AC=$\sqrt{10}$cm，點(diǎn)A到BC的距離為3cm，則邊BC=5cm或3cm．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，分△ABC是銳角三角形與鈍角三角形兩種情況進(jìn)行討論．

解答 解：如圖所示，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB=5cm，AC=$\sqrt{10}$cm，AD=3cm，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（cm），
CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{10-9}$=1，
∴當(dāng)如圖1所示時(shí)，BC=BD+CD=4+1=5（cm）；
當(dāng)如圖2所示時(shí)，BC=BD-CD=4-1=3（cm）．
故答案為：5cm或3cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，在解答此題時(shí)要根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解．