Question

5．二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（-2，3），并經(jīng)過點（1，2），求這個二次函數(shù)的函數(shù)關系式．

Answer 1

分析 由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y(tǒng)=a（x+2）²+3，然后把（1，2）代入求出a即可得到拋物線解析式．

解答 解：設二次函數(shù)解析式為y=a（x+2）²+3，
把（1，2）代入得9a+3=2，解得a=-$\frac{1}{9}$，
所以二次函數(shù)解析式為y=-$\frac{1}{9}$（x+2）²+3．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．