Question

18．某校開展學(xué)生安全知識競賽．現(xiàn)抽取部分學(xué)生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）a=60，n=  54；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校共有2 000名學(xué)生．若成績在80分以上的為優(yōu)秀，請你估計(jì)該校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A組的人數(shù)是30人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的計(jì)算方法求得B組的人數(shù)，進(jìn)而求得a和E組的人數(shù)，利用360乘以E組對應(yīng)的比例求得n的值；
（2）利用（1）的結(jié)果可以補(bǔ)全直方圖；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．

解答 解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是30÷10%=300（人），
則B組的人數(shù)是300×20%=60（人），
a=300×25%=75，
E組的人數(shù)是300-30-60-75-90=45（人）
n=360×$\frac{45}{300}$=54．
故答案是：75，54；
（2）
；
（3）估計(jì)該校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是：2000×$\frac{90+45}{300}$=900（人）．
答：估計(jì)該校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是900人．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．