Question

12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若∠A=60°，AD=2cm，則AB=8cm．

Answer 1

分析 根據同角的余角相等求出∠ACD=∠B=30°，再根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再求出AB的長即可得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=90°-∠A=30°，
∵AD=2cm，
∴AC=2AD=4cm，
∴AB=2AC=8cm，
故答案為：8cm．

點評 本題主要考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，同角的余角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．