Question

10．在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為α、b、c，且α=20，∠B=35°，解這個三角形．（精確到0.1，參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

分析 直接利用直角三角形兩銳角互余，再利用銳角三角函數關系分別求出AB，AC的長．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，
∴∠A=55°，
∵BC=20，∠B=35°，
∴tan35°=$\frac{AC}{20}$≈0.7，
解得：AC≈14，
cos35°=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{20}{AB}$≈0.82，
解得：AB≈24．

點評 此題主要考查了解直角三角形，正確掌握銳角三角函數關系是解題關鍵．