Question

17．如圖，△ABC中，∠A=36°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，
（1）求∠BDE的度數；   
（2）求∠BDC的度數．

Answer 1

分析 （1）根據三角形內角和定理求出∠ABC，再根據角平分線的定義求出∠DBC，利用平行線的性質即可解決問題．
（2）在△BDC中，利用三角形內角和定理即可解決問題．

解答 解：（1）∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=36°，∠C=60°，
∴∠ABC=84°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=42°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=42°．

（2）∵∠C+∠DBC+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-42°-60°=78°．

點評 本題考查三角形內角和定理、角平分線的性質．平行線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎題，中考常考題型．