Question

8．已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互為相反數(shù)，求$\root{3}{8ab}$的平方根的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)的定義列出算式，再非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入計算即可求解．

解答 解：∵$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互為相反數(shù)，
∴$\sqrt{1-3a}$+|8b-3|=0，
∴1-3a=0，8b-3=0，
解得a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{3}{8}$，
∴$\root{3}{8ab}$=$\root{3}{8×\frac{1}{3}×\frac{3}{8}}$=1，1的平方根是±1，
即$\root{3}{8ab}$的平方根的值是±1．

點評 本題考查的是立方根，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．