Question

18．如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數是（　　）

• A． 5或6或7
• B． 6或7
• C． 7或8
• D． 6或7或8

Answer 1

分析 首先根據幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀；最后從左視圖判斷出第二層、第三層的個數，進而求出組成這個幾何體的小正方體的個數是多少即可．

解答 解：根據幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層，
從俯視圖可以可以看出最底層的個數是4個，
（1）當第一層有1個小正方體，第二層有1個小正方體時，
組成這個幾何體的小正方體的個數是：
1+1+4=6（個）；
（2）當第一層有1個小正方體，第二層有2個小正方體時，
或當第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體時，
組成這個幾何體的小正方體的個數是：
1+2+4=7（個）；
（3）當第一層有2個小正方體，第二層有2個小正方體時，
組成這個幾何體的小正方體的個數是：
2+2+4=8（個）．
綜上，可得
組成這個幾何體的小正方體的個數是6或7或8．
故選：D．

點評 此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．