Question

3．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=0}\\{x-y+3z=12}\\{3x+2y-z=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 加減消元法求解可得．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=0}&{①}\\{x-y+3z=12}&{②}\\{3x+2y-z=1}&{③}\end{array}\right.$，
①+②，得：3x+2z=12  ④，
①×2-③，得：x-z=-1    ⑤，
④+⑤×2，得：5x=10，解得：x=2，
將x=2代入⑤，得：2-z=-1，解得：z=3，
將x=2、z=3代入①，得：4+y-3=0，解得：y=-1，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\\{z=3}\end{array}\right.$．

點評 本題主要考查解三元一次方程組，熟練掌握加減消元法的步驟和依據是解題的關鍵．