Question

12．我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且大棚內溫度為20℃的條件下生長最快的新品種，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后大棚內溫度y（單位：℃）隨光照時間x（單位：h）變化的大致圖象，其中BC段是雙曲線y=$\frac{k}{x}$的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）這天恒溫系統在保持大棚內溫度20℃的時間有8h；
（2）求k的值；
（3）當x=16h時，大棚內的溫度約為多少℃？

Answer 1

分析 （1）根據圖象直接得出大棚溫度20℃的時間為10-2=8（小時）；
（2）利用待定系數法求反比例函數解析式即可；
（3）將x=20代入函數解析式求出y的值即可；

解答 解：（1）恒溫系統在這天保持大棚溫度20℃的時間為：10-2=8（小時）．

（2）∵點B（10，20）在雙曲線y=⊕$\frac{k}{x}$上，
∴20=$\frac{k}{10}$，
∴解得：k=200．

（3）當x=16時，y=$\frac{200}{16}$=12.5，
所以當x=20時，大棚內的溫度約為12.5℃．

點評 此題主要考查了反比例函數的應用以及待定系數法求一次函數解析式等知識，求出反比例函數解析式是解題關鍵．