Question

10．已知a⊕b表示（a-b）÷（a+b），
（1）計算：1⊕2；
（2）計算：（-3）⊕（10⊕6）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)⊕的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出1⊕2的值是多少即可．
（2）根據(jù)⊕的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出（-3）⊕（10⊕6）的值是多少即可．

解答 解：（1）1⊕2
=（1-2）÷（1+2）
=（-1）÷3
=-$\frac{1}{3}$

（2）（-3）⊕（10⊕6）
=（-3）⊕[（10-6）÷（10+6）]
=（-3）⊕[4÷16]
=（-3-$\frac{1}{4}$）÷（-3+$\frac{1}{4}$）
=（-$\frac{13}{4}$）÷（-$\frac{11}{4}$）
=$\frac{13}{11}$

點評 此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．