Question

17．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-3xy}{{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}}$，其中x=-1，y=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先分子和分母約分，再代入求出即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-3xy}{{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}}$
=$\frac{x（x-3y）}{（x-3y）^{2}}$
=$\frac{x}{x-3y}$，
當x=-1，y=$\frac{2}{3}$時，原式=$\frac{-1}{-1-3×\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了分式的混合運算和求值，能正確根據分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．