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17．近幾年，我國經濟高速發展，但退休人員待遇持續偏低，為了促進社會公平，國家決定大幅增加退休人員退休金，深圳企業退休職工李師傅2014年月退休金為3500元，2016年達到4200元，設李師傅的月退休金從2014年到2016年年平均增長率為x，可列方程為（　　）

	A．	3500（1+x）=4200		B．	3500（1-x）+3500（1-x）²=4200
	C．	3500（1-x）=4200		D．	3500（1-x）²=4200

分析是關于增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設李師傅的月退休金從2014年到2016年年平均增長率為x，那么根據題意可用x表示今年退休金，然后根據已知可以得出方程．

解答解：如果設李師傅的月退休金從2014年到2016年年平均增長率為x，
那么根據題意得今年退休金為：3500（1+x）²，
列出方程為：1500（1+x）²=4200．
故選：D．

點評考查了由實際問題抽象出一元二次方程，平均增長率問題，一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量．

練習冊系列答案

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7．

如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（　　）

A．

美

B．

麗

C．

臺

D．

州

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8．

如圖，點M是直線y=2x+3在第二象限上的動點，過點M作MN垂直x軸于點N，在y軸的正半軸上求點P，使△MNP為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點P的坐標（0，0）、（0，1）或（0，$\frac{3}{4}$）．

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5．

二次函數y=$\frac{2}{3}$x²的圖象如圖所示，點A₀位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₇在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₇在二次函數y=$\frac{2}{3}$x²位于第一象限的圖象上，△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₁₆B₂₀₁₇A₂₀₁₇都為等邊三角形，則等邊△A₂₀₁₆B₂₀₁₇A₂₀₁₇的高為$\frac{2017\sqrt{3}}{2}$，．

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12．方程-2x^m+2+2m=4是關于x一元一次方程，則方程的解是x=-3．

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3．某企業某年年初建廠生產某種產品，其年產量為y件，每件產品的利潤為2200元，建廠年數為x，y與x的函數關系式為y=-2x²+40x+50．由于設備老化，從2011年起，年產量開始下滑．若該企業2012年投入100萬元用于更換所有設備，則預計當年可生產產品122件，且以后每年都比上一年增產14件．
（1）若更換設備后，至少幾年可收回投入成本？
（2）試寫出更換設備后，年產量Q件與企業建廠年數x的函數關系式；并求出，到哪一年年產量可超過假定設備沒有更換的年產量？

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10．已知長方形的邊長都是整數，將邊長為2的正方形紙片放入長方形，要求正方形的邊與長方形的邊平行或重合，且任意兩個正方形重疊部分的面積為0，放入的正方形越多越好．
（1）如果長方形的長是4，寬是3，那么最多可以放人多少個邊長為2的正方形？長方形被覆蓋的面積占整個長方形面積的百分比是多少？
（2）如果長方形的長是n（n≥4），寬是n-2，那么最多可以放人多少個邊長為2的正方形？長方形被覆蓋的面積占整個長方形面積的百分比是多少？
（3）對于任意滿足條件的長方形，使長方形被覆蓋的面積小于整個長方形面積的55%．求長方形邊長的所有可能值．

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7．已知，在同圓中有兩條互相平分的弦，那么下列結論中正確的是（　　）