Question

8．圓心角為60°的扇形面積為S，半徑為r，則下列圖象能大致描述S與r的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)扇形的面積公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，得出S與r的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：∵圓心角為60°的扇形面積為S，半徑為r，
∴S=$\frac{60π{r}^{2}}{360}$=$\frac{π{r}^{2}}{6}$，
∴S是r的二次函數(shù)，且r＞0，
∴C、D錯(cuò)誤；
∵r=1時(shí)，S=$\frac{π}{6}$＜1；
r=2時(shí)，S=$\frac{4π}{6}$≈2.09，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，得出S與r的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．