Question

16．列方程解應用題
（1）在“十一”期間，小明等同學隨家長共15人到游樂園游玩，成人門票每張50元，學生門票是6折優惠．他們購票共花了650元，求一共去了幾個家長、幾個學生？
（2）甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地出發相向而行，甲的速度是每小時17.5千米，乙的速度是每小時15千米，求經過幾小時甲、乙兩人相距32.5千米？

Answer 1

分析 （1）設一共去了x個家長，則去了（15-x）個學生，根據總費用=成人購票的費用+學生購票的費用即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）設經過y小時，甲、乙兩人相距32.5千米，根據路程=速度×時間即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）設一共去了x個家長，則去了（15-x）個學生，
根據題意得：50x+50×0.6（15-x）=650，
解得：x=10，
∴15-x=15-10=5．
答：一共去了10個家長、5個學生．
（2）設經過y小時，甲、乙兩人相距32.5千米，
根據題意得：（17.5+15）y=65-32.5或（17.5+15）y=65+32.5，
解得：y=1或y=3．
當y=3時，17.5y=17.5×3=52.5，
∵52.5＜65，
∴y=3合適．
答：經過1小時或3小時甲、乙兩人相距32.5千米．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系：總費用=成人購票的費用+學生購票的費用列出關于x的一元一次方程；（2）根據數量關系：路程=速度×時間列出關于y的一元一次方程．