Question

4．某中學組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售價x（元/雙）	150	200	250	300
銷售量y（雙）	40	30	24	20

（1）觀察表中數據，求出x與y之間的函數關系式；
（2）若商場計劃每天的銷售利潤為2000元，則其單價應定為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據表格中的數據可以判斷x與y的函數關系，本題得以解決；
（2）根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由表中數據得：xy=6000，
∴$y=\frac{6000}{x}$，
∴y是x的反比例函數，
故x與y之間的函數關系式為$y=\frac{6000}{x}$；
（2）由題意得，
（x-120）•$\frac{6000}{x}$=2000，
解得，x=180；
經檢驗，x=180是原方程的根，
答：若商場計劃每天的銷售利潤為2000元，則其單價應定為180元．

點評 本題考查反比例函數的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應的函數關系式和列出形應的方程．