Question

17．為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，我市出臺(tái)階梯電價(jià)計(jì)算方案如下表：

價(jià)目表
不超過(guò)200度的部分	0.50元/度
超過(guò)200度不超過(guò)400度的部分	a元/度
超過(guò)400度的部分	0.80元/度
注：電費(fèi)按月結(jié)算

（1）某戶居民2月份應(yīng)繳電費(fèi)78元，該戶居民2月份用電多少度？
（2）某戶居民10月份用電220度，應(yīng)繳電費(fèi)111元，求a的值；
（3）用x（度）表示月用電量，請(qǐng)根據(jù)x的不同取值范圍用含x的代數(shù)式表示該月應(yīng)繳電費(fèi)．

Answer 1

分析 （1）找出用電量為200度時(shí)的應(yīng)繳費(fèi)用，比較后即可得出該戶居民2月份用電量沒(méi)有超過(guò)200度，再根據(jù)用電量=應(yīng)繳電費(fèi)÷0.50即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)應(yīng)繳電費(fèi)=100+超出200度的部分×a即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值；
（3）分0≤x≤200、200＜x≤400和x＞400三種情況，根據(jù)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可用函數(shù)x的代數(shù)式表示出該月應(yīng)繳電費(fèi)．

解答 解：（1）當(dāng)用電量為200度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)為200×0.50=100（元），
∵78＜100，
∴該戶居民2月份用電量沒(méi)有超過(guò)200度．
78÷0.50=156（度）．
答：該戶居民2月份用電156度．
（2）根據(jù)題意得：100+（220-200）a=111，
解得：a=0.55．
答：a的值為0.55．
（3）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，該月應(yīng)繳電費(fèi)：0.50x（元）；
當(dāng)200＜x≤400時(shí)，該月應(yīng)繳電費(fèi)：0.50×200+0.55（x-200）=0.55x-10（元）；
當(dāng)x＞400時(shí)，該月應(yīng)繳電費(fèi)：0.50×200+0.55×（400-200）+0.80（x-400）=0.80x-110．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)用電量=應(yīng)繳電費(fèi)÷0.50列式計(jì)算；（2）根據(jù)應(yīng)繳電費(fèi)=100+超出200度的部分×a列出關(guān)于a的一元一次方程；（3）分0≤x≤200、200＜x≤400和x＞400三種情況列出代數(shù)式．