Question

5．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以O為坐標原點，以OA、OB為x軸、y軸的正半軸建立直角坐標系，若OA=4，△AOB的面積為16．
（1）求點B的坐標；
（2）求AB的中點C的坐標．

Answer 1

分析 （1）如圖，根據(jù)的面積公式即可得到結(jié)論；
（2）過C作CD⊥OA于D，根據(jù)三角形的面積和三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）如圖，∵∠AOB=90°，OA=4，△AOB的面積為16，
∴$\frac{1}{2}$OA•OB=16，
∴OB=8，
∴B（0，8）；
（2）過C作CD⊥OA于D，
∴CD∥OB，
∵C是AB的中點，
∴AC=BC，
∴AD=$\frac{1}{2}$AO=2，
∴CD=$\frac{1}{2}$OB=4，
∴OD=2，
∴C（2，4）．

點評 本題考查了三角形的面積，三角形的中位線的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，正確的作出圖形是解體的關鍵．