Question

18．（1）當a=2，b=1時，求代數式（a-b）²與a²-2ab+b²的值；
（2）當a=-2，b=$\frac{1}{2}$時，再求以上這兩個代數式的值；
（3）根據上述計算結果，你有什么發現？利用你的發現求10.23²-20.46×9.23+9.23²的值．

Answer 1

分析 （1）把a、b的值代入求出即可；
（2）把a、b的值代入求出即可；
（3）根據求出的結果得出兩式的值相等，根據規律求出即可．

解答 解：（1）當a=2，b=1時，（a-b）²=（2-1）²=1；a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²=1；

（2）當a=-2，b=$\frac{1}{2}$時，
（a-b）²=（-2-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{25}{4}$；
a²-2ab+b²=（-2）²-2×（-2）×$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{25}{4}$；

（3）（a-b）²=a²-2ab+b²；
10.23²-20.46×9.23+9.23²=（10.23-9.23）²=1．

點評 本題考查了求代數式的值，能得出規律是解此題的關鍵．