Question

4．已知3是一元二次方程x²-2x+a=0的一個根，求a的值和方程的另一根．

Answer 1

分析 根據一元二次方程的解的定義把x=3代入x²-2x+a=0可求出a的值，然后把a的值代入方程得到x²-2x-3=0，再利用因式分解法解方程即可得到方程的另一根．

解答 解：將x=3代入x²-2x+a=0中得3²-6+a=0，
解得a=-3，
將a=-3代入x²-2x+a=0中得：x²-2x-3=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
所以a=-3，方程的另一根為-1．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．