Question

15．（1）解方程：x²-2x+1=25
（2）利用判別式判斷方程3x²+10=2x²+8x的根的情況．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)完全平方公式變形，再開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）化成一元二次方程的一般形式，求出b²-4ac的值，即可得出答案．

解答 解：（1）x²-2x+1=25，
（x-1）²=25，
x-1=±5，
解得：x₁=6，x₂=-4；

（2）3x²+10=2x²+8x，
x²-8x+10=0，
△=b²-4ac=（-8）²-4×1×10=24＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程，根的判別式的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．