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9．直角三角形的兩條直角邊分別是3$\sqrt{6}$，3$\sqrt{3}$，則斜邊上的高為3$\sqrt{2}$．

分析根據勾股定理可以求得斜邊的長，然后根據等積法可以求得斜邊上的高．

解答解：∵直角三角形的兩條直角邊分別是3$\sqrt{6}$，3$\sqrt{3}$，
∴斜邊長為：$\sqrt{（3\sqrt{6}）^{2}+（3\sqrt{3}）^{2}}=9$，
∴斜邊上的高為：$\frac{3\sqrt{6}×3\sqrt{3}}{9}=3\sqrt{2}$，
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點評本題考查二次根式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

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19．實數m、n滿足|m-2|+（n-2017）²=0，則m^-1+n⁰=$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．利用圖形來表示數量或數量關系，也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系，這種思想方法稱為數形結合．你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎？

（1）如圖①，一個邊長為1的正方形，依次取正方形面積的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}$、…、$\frac{1}{{2}^{n}}$，根據圖示我們可以知道：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．（用含有n的式子表示）
（2）如圖②，一個邊長為1的正方形，依次取剩余部分的$\frac{2}{3}$，根據圖示：
計算：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+…+$\frac{2}{{3}^{n}}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．（用含有n的式子表示）
（3）如圖③是一個邊長為1的正方形，根據圖示：
計算：$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{27}$+$\frac{8}{81}$+…+$\frac{{2}^{n-1}}{{3}^{n}}$=1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．（用含有n的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．觀察下列各題：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
…
（1）根據上面各式的規律，請直接寫出1+3+5+7+9+…+99=2500=50²；
（2）請寫出第n個式子的表達式（n+1）²．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．一個尋寶游戲的通道平面圖如圖1所示（正方形ABCD是⊙O的內接四邊形），圖中的所有線段和弧線都是通道．為了記錄尋寶者的行進路線，相關人員在點O處放置了一臺定位儀器．設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x之間的函數關系的圖象如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為…（　　）