Question

15．某校有一塊長為a米，寬為b米的長方形空地，現在有兩種方式去種植草皮，方式一：如圖1，在長方形空地上留兩條寬為2米的小路．方式二：如圖2，在長方形的四周各留一塊半徑為2米的$\frac{1}{4}$圓的空地．

（1）分別計算這兩種方式種植草皮的面積（π取3）．
（2）當a=12，b=10時，計算第二種方式比第一種方式種植草皮的面積大多少（π取3）？

Answer 1

分析 （1）依據題目提供的方式列出代數式即可；
（2）將a、b的值代入計算即可．

解答 解：（1）如圖（1）草皮的面積=（a-2）（b-2）=ab-2a-2b+4，圖（2）中草皮的面積=ab-4π；
（2）當a=12，b=10時，方式二的面積=12×10-4×3=108，方式一的面積=12×10-2×（12+10）+4=80．
108-80=28
所以第二種方式比第一種方式種植草皮的面積大28．

點評 本題主要考查的是列代數式和求代數式的值，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．