Question

7．（1）解方程：x²-2x-8=0；                         
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜1}\\{\frac{x-1}{2}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）∵（x+2）（x-4）=0，
∴x+2=0或x-4=0，
解得：x=-2或x=4；

（2）解不等式x-3（x-1）＜1，得：x＞$\frac{5}{2}$，
解不等式$\frac{x-1}{2}$＜1，得：x＜3，
∴不等式組的解集為$\frac{5}{2}$＜x＜3．

點評 本題主要考查解一元二次方程和一元一次不等式組的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．