Question

16．計算：（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁷•（3+2$\sqrt{2}$）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 先利用積的乘方得到原式=[（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹⁶•（2$\sqrt{2}$-3），然后利用平方差公式計算．

解答 解：原式=[（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=（8-9）²⁰¹⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=2$\sqrt{2}$-3．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．