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8．如圖，點D是CB延長線上一點，已知BE平分∠ABD，∠C=62°，∠ABD=124°，則BE∥AC嗎？請說明理由．

分析 先根據角平分線的性質得出∠DBE的度數，再由平行線的判定定理可得出結論．

解答 解：BE∥AC．
∵BE平分∠ABD，∠ABD=124°，
∴∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABD=62°．
∵∠C=62°，
∴∠C=∠DBE，
∴BE∥AC．

點評 本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．在已知線段AB的同側構造∠FAB=∠GBA，并且在射線AF，BG上分別取點D和E，在線段AB上取點C，連結DC和EC．

（1）如圖，若AD=3，BE=1，△ADC≌△BCE．在∠FAB=∠GBA=60°或∠FAB=∠GBA=90°兩種情況中任選一種，解決以下問題：
①線段AB的長度是否發生變化，直接寫出長度或變化范圍；
②∠DCE的度數是否發生變化，直接寫出度數或變化范圍．
（2）若AD=a，BE=b，∠FAB=∠GBA=α，且△ADC和△BCE這兩個三角形全等，請求出：
①線段AB的長度或取值范圍，并說明理由；
②∠DCE的度數或取值范圍，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．求證：∠B=∠D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算：（2$\sqrt{2}$-3）2017•（3+2$\sqrt{2}$）2016．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．小亮參加中華詩詞大賽，還剩最后兩題，如果都答對，就可順利通關．其中第一道單選題有4個選項，第二道單選題有3個選項．小亮這兩道題都不會，不過還有一個“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小亮第一題使用“求助”，那么他答對第一道題的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）他的親友團建議：最后一題使用“求助”，從提高通關的可能性的角度看，你同意親友團的觀點嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，∠C=30°，連結AO并延長交BC于點E．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）若AO=1，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，某中學準備用鐵柵欄圍建一個長方形的花圃ABCD，且使花圃的面積為40平方米，其中靠墻的邊為AB，已知墻的長度為10米，設BC的長為x米，DC的長為y米
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圍成的長方形花圃ABCD的三邊鐵柵欄總長不超過20米，鐵柵欄AD和DC的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知一個自然數的算術平方根是a，則該自然數的下一個自然數的算術平方根是（　　）
A．a+1B．$\sqrt{a+1}$C．a2+1D．$\sqrt{{a}^{2}+1}$

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