Question

19．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．求證：∠B=∠D．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出∠A=∠C，再根據(jù)全等三角形的判定即可判斷出△ADF≌△CBE，得出結(jié)論．

解答 證明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠A=∠C}\\{AF=CF}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠B=∠D．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，難度適中．