Question

5．若a、b、c均為不等于1的正數，且a^-2=b³=c⁶，求abc的值．

Answer 1

分析 先根據題意求出b=c²，$\frac{1}{{a}^{2}}$=b³，然后求出a²b³=1，從而求出a²b³=a²b²b=a²b²c²=1，然后得出abc的值．

解答 解：∵a^-2=b³=c⁶，
∴b=c²，
$\frac{1}{{a}^{2}}$=b³，
∴a²b³=1，
∴a²b³=a²b²b=a²b²c²=1，
∴abc=1．

點評 本題主要考查了負整數指數冪、冪的乘方，積的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵．