Question

9．周長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的窗框，使窗戶的透光面積最大，則最大透光面積是多少．

Answer 1

分析 首先表示出窗戶的高，進而表示出矩形面積，再利用配方法求出二次函數最值即可．

解答 解：設矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為$\frac{8-3x}{2}$米，
由此得出：S=x•$\frac{8-3x}{2}$，
整理得S=-$\frac{3}{2}$x²+4x=-$\frac{3}{2}$（x-$\frac{4}{3}$）²+$\frac{8}{3}$，
因為$-\frac{3}{2}＜0$，
所以拋物線開口向下，函數有最大值，最大值為$\frac{8}{3}$．

點評 此題主要考查了二次函數的應用，根據題意得出正確函數關系式是解題關鍵．