Question

18．從有關方面獲悉，某市農村已經實行了農民新型合作醫療保險制度，享受醫保的農民可在規定的醫院就醫，并按規定標準報銷部分醫療費用，下表是醫療費用報銷的標準：

醫療費用范圍	門診	住院
		0～5000	5001～20000元	20000元以上
每年報銷比例標準	30%	30%	40%	50%

（說明：住院醫療費用的報銷金額是分段計算的，如：某人住院醫療費用共30000元，則5 000元按30%報銷，15000元按40%報銷，余下的10000元按50%報銷，題中涉及的醫療費均指允許報銷的醫療費．）
（1）農民張大叔2011年在門診看病自己共支付210元，則他在這一年中門診醫療費用共300元．
（2）設某農民一年中住院的實際醫療費用為x元（5001≤x≤20 000），按標準報銷的金額為y元，試求出y與x之間的函數關系式．
（3）若農民王大爺一年內本人自付住院醫療費17000元（自負醫療費一實際醫療費一按標準報銷的金額），則王大爺當年實際醫療費用共多少元？

Answer 1

分析 （1）可以設出花費x元，由表中可知報銷30%，列出方程即可得出答案．
（2）根據x的取值范圍，再結合各段內報銷比例，進而得出y與x之間的關系式；
（3）自付17000，則可知花費肯定超過5000元，當花費為20000時，報銷5000×30%+15000×40%=7500，則自付12500元，小于17000，可得花費超過20000元．設出方程求解即可．

解答 解：（1）設在門診花費x元，
根據題意得：x×（1-30%）=210，
解得x=300．
即他在這一年中門診醫療費用共300元．
故答案為：300；

（2）設某農民一年中住院的實際醫療費用為x元．
由于5001≤x≤20 000，所以5000元按標準30%報銷，余下的部分按標準40%報銷；
因此y=5000×30%+（x-5000）×40%=0.4x-500（5001≤x≤20 000）．

（3）假設該農民當年實際醫療費用不超過20 000元，
則根據函數y=0.4x-500解得按標準報銷的金額為7500，
又因為自付醫療費=實際醫療費-按標準報銷的金額=20 000-7500=12 500＜17 000，
所以該農民當年實際醫療費用超過20 000元．設該農民當年實際醫療費用為z元．
則17 000=z-[5000×30%+15 000×40%+（z-20 000）×50%]
解得：z=29 000．
答：該農民當年實際醫療費用共29 000元．

點評 本題考查了一元一次方程的運用以及一次函數的應用，解答本類問題一般結合表格中數據找到正確等量關系．