Question

15．如圖，已知四邊形ABCD，BEFG，GHIJ都是正方形，E為BC邊上的動點，H為FG的中點，若AB=1，記BE=x，△ACF與△BFI的面積之和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC，BE=BG=GF，GJ=JI=GH，根據(jù)圖形的面積公式得到y(tǒng)=S_△ABC+S_△CFE+S_{正方形BGFE}-S_△AGF+S_△BJI，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=1，BE=x，
∴CE=1-x，
∵H為FG的中點，
∴GH=$\frac{1}{2}$x，
∵四邊形ABCD，BEFG，GHIJ都是正方形，
∴AB=BC，BE=BG=GF，GJ=JI=GH，
∴y=S_△ABC+S_△CFE+S_{正方形BGFE}-S_△AGF+S_△BJI=$\frac{1}{2}×$1×1+$\frac{1}{2}$•x•（1-x）+x²-$\frac{1}{2}$×（1+x）•x+$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{2}$x•$\frac{1}{2}$x，
即y=$\frac{3}{8}$x²-x+$\frac{1}{2}$，
∴y關(guān)于x的函數(shù)圖象正確的是A，
故選A．

點評 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，圖形的面積的計算，正方形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．