Question

9．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若∠A=25°，則∠CDB=（　　）

• A． 25°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 根據基本尺規作圖得到直線MN是線段AB的垂直平分線，根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DB，根據三角形的外角的性質解答即可．

解答 解：由作圖的步驟可知，直線MN是線段AB的垂直平分線，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=25°，
∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，
故選：B．

點評 本題考查的是基本尺規作圖和線段垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．