Question

15．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為5，我們發現第1次輸出的數為2，再將2輸入，第2次輸出的數為-1，如此循環，則第2015次輸出的結果為-1．

Answer 1

分析 首先分別求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次輸出的數分別為2、-1、-4、2、-1、-4，進而判斷出從第1次開始，輸出的數分別為：2、-1、-4、2、-1、-4、…，每3個數一個循環；然后用2015除以3，根據商和余數的情況，判斷出第2015次輸出的結果為多少即可．

解答 解：∵第1次輸出的數為：5-3=2，
第2次輸出的數為：-$\frac{1}{2}$×2=-1，
第3次輸出的數為：-1-3=-4，
第4次輸出的數為：-$\frac{1}{2}$×（-4）=2，
第5次輸出的數為：-$\frac{1}{2}$×2=-1，
第6次輸出的數為：-1-3=-4，
…，
∴從第1次開始，輸出的數分別為：2、-1、-4、2、-1、-4、…，每3個數一個循環；
∵2015÷3=671…2，
∴第2015次輸出的結果為-1．
故答案為：-1．

點評 此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．