Question

19．如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=43°．求飛機A與指揮臺B的距離（結果取整數）．
【參考數據：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

Answer 1

分析 根據直角三角形中正弦函數的定義得sinB=$\frac{AC}{AB}$，即sin43°=$\frac{1200}{AB}$，從而得出答案．

解答 解：在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=∠α=43°，AC=1200m，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$，即sin43°=$\frac{1200}{AB}$，
∴AB=$\frac{1200}{sin43°}$≈$\frac{1200}{0.68}$≈1765（m），
答：飛機A與指揮臺B的距離約為1765米．

點評 本題主要考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟練掌握仰角俯角的定義和正弦函數的定義是解題的關鍵．