Question

20．按要求做題：
（1）解方程：3x²+x=3x+1　　　　
（2）計算：-2²+8÷（-2）³-2×（$\frac{1}{8}$$-\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 （1）先變形為x（3x+1）-（3x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先進行乘方運算，再計算括號內的減法運算，然后進行乘除運算，最后進行加減運算．

解答 解：（1）x（3x+1）-（3x+1）=0，
（3x+1）（x-1）=0，
所以x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=1；
（2）原式=-4+8÷（-8）-2×（-$\frac{3}{8}$）
=-4-1+$\frac{3}{4}$
=-$\frac{17}{4}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了實數的運算．