Question

10．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，求∠EAD的度數．

Answer 1

分析 根據三角形內角和定理求出∠BAC，根據角平分線的定義求出∠CAD，根據三角形內角和定理求出∠EAC，計算即可．

解答 解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-60°=70°，
∵AD是角平分線，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∵AE是高，
∴AE⊥BC，
∴∠C+∠EAC=90°，
∴∠EAC=90°-∠C=90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠DAC-∠DAE=35°-30°=5°．

點評 本題考查的是三角形內角和定理，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．