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2．下列圖形是由大小相同的小黑點與大小相同的正三角形按一定規律組成的圖形，第①個圖形中小黑點與正三角形的個數和為4，第②個圖形中小黑點與正三角形的個數和為8，第③個圖形中小黑點與正三角形的個數和為13，第④個圖形中小黑點與正三角形的個數和為20，…，則第8個圖形中小黑點與正三角形的個數和為（　　）

A．

B．

C．

152

D．

155

分析根據已知圖形得出第n個圖形中圓與正三角形的個數和為2^n-1+3n，據此可得．

解答解：∵第①個圖形中圓與正三角形的個數和4=2⁰+1×3=4，
第②個圖形中圓與正三角形的個數和8=2¹+2×3，
第③個圖形中圓與正三角形的個數和13=2²+3×3，
…
∴第8圖形中圓和正三角形的個數和是2⁷+8×3=152，
故選：C．

點評本題主要考查圖形的變化規律，根據已知圖形得出第n個圖形中圓與正三角形的個數和為2^n-1+3n是關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

完成求解過程，并寫出橫線里的理由：
如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度數．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ABC=∠ADE=40°兩直線平行，同位角相等
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=20度；
∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）
∴∠BEC=90°-∠CBE=70度．直角三角形兩銳角互余．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．設x+y+z=0，則x（$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$）+y（$\frac{1}{z}$+$\frac{1}{x}$）+z（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）+3的值為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，求∠EAD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

探索規律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=19=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=100；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）²；
（3）請用上述規律計算：51+53+55+…+2011+2013．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法錯誤的是（　　）

	A．	在所有聯結兩點的線段中，線段最短
	B．	直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm
	C．	互相垂直的兩條線段一定相交
	D．	兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么同旁內角互補

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．根據一種新運算“