Question

9．已知三角形的周長為50，第一邊長為5m+2n，第二邊長的2倍比第一邊少（3m-2n+1），求第三邊．

Answer 1

分析 根據題意求出第二邊長，由周長減去第一邊長和第二邊長即可得出第三邊長

解答 解：∵（5m+2n）-（3m-2n+1）
=5m+2n-3m+2n-1
=2m+4n-1，
∴第二邊長=$\frac{1}{2}$（2m+4n-1）=m+2n-$\frac{1}{2}$，
∴第三邊長=50-（5m+2n）-（m+2n-$\frac{1}{2}$）
=50-5m-2n-m-2n+$\frac{1}{2}$
=50$\frac{1}{2}$-6m-4n．

點評 本題考查了整式的加減、去括號法則、合并同類項；熟練掌握去括號法則和合并同類項，由題意求出第二邊長是解決問題的關鍵，難度適中．