Question

2．九年級的一名男生在體育課上測試推實心球成績，已知實心球所經過的路線是某二次函數圖象的一部分，如圖所示．若這個男生出手處A點的坐標為（0，2），實心球路線的最高處B點的坐標為B（6，5）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）問該男生把實心球推出去多遠？（結果保留根號）

Answer 1

分析 （1）根據拋物線的頂點坐標，設其頂點式，由A坐標可得答案；
（2）令y=0，解方程求得x的值即可．

解答 解：（1）設拋物線解析式為y=a（x-6）²+5（a≠0），
∵A（0，2）在拋物線上，
∴代入得a=-$\frac{1}{12}$，
∴拋物線的解析式為y=-$\frac{1}{12}$（x-6）²+5．

（2）∵令y=0，即-$\frac{1}{12}$（x-6）²+5=0，解得x₁=6-2$\sqrt{15}$（舍去），x₂=6+2$\sqrt{15}$
∴OC=6+2$\sqrt{15}$．
答：該同學把實心球扔出（6+2$\sqrt{15}$）m．

點評 本題考查的是二次函數的應用，熟知利用待定系數法求二次函數的解析式是解答此題的關鍵．