Question

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，作AE⊥OC于點(diǎn)E，連接OA，由垂徑定理即可求出OD與OE的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理即可求答案．

解答 解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，作AE⊥OC于點(diǎn)E，連接OA
∵B（8，0），C（0，6），
∴OB=8，OC=6，
∴由垂徑定理可知：OD=$\frac{1}{2}$OB=4，OE=$\frac{1}{2}$OC=3
∴由勾股定理可知：OA=5，
故選（A）

點(diǎn)評(píng) 本題考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，作AE⊥OC于點(diǎn)E，求出OD與OE的長(zhǎng)度，本題屬于基礎(chǔ)題型．