Question

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，下列判定不正確的是（　　）

• A． △ABD≌△ACE
• B． △ABE≌△ACE
• C． △BDE≌△CDE
• D． △ABD≌△ACD

Answer 1

分析 根據AB=AC，EB=EC可得AE是BC的垂直平分線，進而可得BD=CD，然后利用全等三角形的判定方法分別進行分析即可．

解答 解：∵AB=AC，
∴A在BC的垂直平分線上，
∵EB=EC，
∴E在BC的垂直平分線上，
∴AE是BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{BD=CD}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），故A判斷錯誤，D判斷正確；
在△ABE和△ACE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BE=CE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACE（SSS），故B判斷正確；
在△BED和△CED中$\left\{\begin{array}{l}{ED=ED}\\{BE=CE}\\{DB=DC}\end{array}\right.$，
∴△BED≌△CED（SSS），故C判斷正確；
故選：A．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，以及線段垂直平分線的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．