Question

6．按要求完成下列各小題．
（1）解方程：（x+5）（x-3）=（2x+1）（x+5）；
（2）已知小明和小麗的身高分別為1.6米和1.5米，某天小明和小麗都在操場上，小明在陽光照射下的影長為0.8米，求此時(shí)小麗在陽光照射下的影長．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)得到（x+5）（x-3）-（2x+1）（x+5）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用在同一時(shí)刻物高與影長的比相等得到$\frac{1.5}{x}$=$\frac{1.6}{0.8}$（x為小麗在陽光照射下的影長），然后利用比例性質(zhì)求出x即可．

解答 解：（1）（x+5）（x-3）-（2x+1）（x+5）=0，
（x+5）（x-3-2x-1）=0，
x+5=0或x-3-2x-1=0，
所以x₁=-5，x₂=-4；
（2）設(shè)小麗在陽光照射下的影長，
根據(jù)題意得$\frac{1.5}{x}$=$\frac{1.6}{0.8}$，解得x=0.75，
所以此時(shí)小麗在陽光照射下的影長為0.75m．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長的比相等”的原理解決．也考查了解一元二次方程．