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如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,OA=3,將扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180)后得到扇形O′AB′ ,當點O在弧AB'上時,n為 ,圖中陰影部分的面積為 .

60,

【解析】

試題分析:連結(jié)OO′,AB,AB′,∵OA=OO′=AO′,∴△OAO′是等邊三角形,∴∠OAO′=60°,∴n為60°,∵∠AOB=90°,OB=OA=3,∴AB=,顯然陰影面積=扇形BAB′的面積=.故答案為:60,

考點:1.扇形面積的計算;2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如果點A,B,C都在反比例函數(shù)的圖象上,那么( )

A. B. C. D.

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如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度,他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達B點,在B處測得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點在同一直線上)。請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度。(結(jié)果保留根號)

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△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α (0°<α ≤90°) ,點F,G,P分別是DE,BC,CD的中點,連接PF,PG.

(1)如圖①,α=90°,點D在AB上,則∠FPG= °;

(2)如圖②,α=60°,點D不在AB上,判斷∠FPG的度數(shù),并證明你的結(jié)論;

(3)連接FG,若AB=5, AD=2,固定△ABC,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),當PF的長最大時,F(xiàn)G的長為 (用含α的式子表示).

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如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點,以點A為中心,把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點E的對應(yīng)點為F.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.

(2)在(1)的條件下,

①求EF的長;

②求點E經(jīng)過的路徑弧EF的長.

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一個矩形的長比寬相多3cm,面積是25cm2,求這個矩形的長和寬.設(shè)矩形的寬為xcm,則所列方程正確的是( )

A. B.

C. D.

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如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),B(2,0),與y軸相交于點C.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)若點E是第一象限的拋物線上的一個動點,當四邊形ABEC的面積最大時,求點E的坐標,并求出四邊形ABEC的最大面積;

(3)若點M在拋物線上,且在y軸的右側(cè).⊙ M與y軸相切,切點為D.以C,D,M為頂點的三角形與△AOC相似,求點M的坐標.

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如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,M為AB的中點.動點P在菱形的邊上從點B出發(fā),沿B→C→D的方向運動,到達點D時停止.連接MP,設(shè)點P運動的路程為x,MP 2 =y(tǒng),則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )

A. B. C. D.??

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如圖,點D、E分別在線段AB、AC上,BECD相交于點O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD需要添加的條件是 (只需填一個).

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同步練習(xí)冊答案
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