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如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點,以點A為中心,把△ABE逆時針旋轉90°,設點E的對應點為F.

(1)畫出旋轉后的三角形.

(2)在(1)的條件下,

①求EF的長;

②求點E經過的路徑弧EF的長.

(1)作圖見試題解析;(2)①;②

【解析】

試題分析:(1)根據旋轉的性質作出圖形即可;

(2)①在Rt△ABE和在Rt△AEF中,利用勾股定理算出EF的長;

②利用弧長公式算出弧EF的長.

試題解析:(1)如圖1.

(說明:點F在CD的延長線上),

∴△ADF為所求.

(2)①如圖2,依題意,AE=AF,∠EAF =90°.

在Rt△ABE中,∵AB=2,,∴.在Rt△AEF中,

.∴弧EF的長為

考點:1.勾股定理;2.弧長的計算.

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計算 :

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