Question

如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）。請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度。（結果保留根號）

Answer 1

【解析】

試題分析：根據三角形的外角的性質可求得∠ACB=30°，進而得到BC=AB=10m，然后根據直角三角形的銳角三角函數求得CD的長，或根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理可求.

試題解析：【解析】
∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=（米）．

答：這棵樹CD的高度為米．

考點：解直角三角形（銳角三角函數）