Question

10．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

• A． AB=CD，AD=BC
• B． AB∥CD，AB=CD
• C． AD∥BC，AB=CD
• D． AB∥CD，AD∥BC

Answer 1

分析 平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定逐一驗證．

解答 解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意；
B、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意；
C、可能是等腰梯形，符合題意；
D、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，不符合題意．
故選C．

點評 本題考查平行四邊形的判定，對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．