Question

1．已知$\sqrt{a-3}$+（b-5）²=0，那么以a、b為邊長的直角三角形的第三邊長為4或$\sqrt{34}$．

Answer 1

分析 由已知條件得到兩個邊長，根據(jù)直角三角形的三邊關(guān)系求第三邊即可．

解答 解：∵$\sqrt{a-3}$+（b-5）²=0，
∴a=3，b=5，
設(shè)第三邊為c，
（1）若c是直角邊，則第三邊5是斜邊，由勾股定理得：
3²+c²=5²，
∴c=4；
（2）若c是斜邊，則第三邊5為直角邊，由勾股定理得：
3²+5²=c²，
∴c=$\sqrt{34}$；
∴第三邊的長為5或$\sqrt{7}$．
故答案為：4或$\sqrt{34}$．

點評 本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點，造成丟解．