Question

18．請你閱讀下列解題過程，并回答所提出的問題．
$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{3}{1-x}$
解：原式=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{3}{x-1}$…①
═$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{3（x+1）}{（x+1）（x-1）}$…②
=$\frac{x-3+3（x+1）}{（x+1）（x-1）}$…③
=$\frac{4x}{（x-1）（x+1）}$…④
仿照舉例，說出每步分式運算所運用的數(shù)學知識或數(shù)學原理、理論依據(jù)等．

Answer 1

分析 異分母分式加減法法則：先通分，把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，再加減．分母是多項式時，必須先分解因式．

解答 解：根據(jù)分式運算的步驟可得：
①因式分解知識、利用分式性質(zhì)確定分式符號；
②利用分式基本性質(zhì)進行通分；
③運用同分母分式加減法法則進行計算；
④利用去括號、合并同類項法則將分子化簡．

點評 本題主要考查了分式的加減法法則的運用，解決問題的關鍵是掌握異分母分式加減法法則．通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復雜的形式．